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Ladungsverteilung

Beispiel: LiH, STO-6G

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MULLIKEN AND LOWDIN POPULATION ANALYSES
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MULLIKEN ATOMIC POPULATION IN EACH MOLECULAR ORBITAL

        1            2
     2.000000    2.000000

1    1.989009    0.994156
2    0.010991    1.005844

MO1 ist Spalte 1: ist mit 2 Elektronen besetzt; diese befinden sich fast ausschließlich am Li. MO2 ist ebenfalls mit 2 Elektronen besetzt; beide Atome steuern in etwa 1 Elektron bei.

----- POPULATIONS IN EACH AO -----
            MULLIKEN       LOWDIN
1 LI 1 S    1.99196        1.97775
2 LI 1 S    0.49854        0.50978
3 LI 1 X    0.00000        0.00000
4 LI 1 Y    0.49267        0.50478
5 LI 1 Z    0.00000        0.00000
6 H  2 S    1.01684        1.00769

Li behält seine zwei inneren Elektronen; das Valenzelektron verteilt sich zu fast gleichen Anteilen auf das s- und py-AO sp-Hybrid (daran sieht man auch sofort, dass die Bindung auf der y-Achse liegt.

----- MULLIKEN ATOMIC OVERLAP POPULATIONS -----
(OFF-DIAGONAL ELEMENTS NEED TO BE MULTIPLIED BY 2)

        1           2

1   2.5730327
2   0.4101323   0.6067028

TOTAL MULLIKEN AND LOWDIN ATOMIC POPULATIONS
ATOM    MULL.POP.    CHARGE      LOW.POP.      CHARGE
1 LI    2.983165    0.016835     2.992312      0.007688
2 H     1.016835   -0.016835     1.007688     -0.007688

Li gibt etwas Elektronendichte an H ab.

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BOND ORDER AND VALENCE ANALYSIS BOND ORDER THRESHOLD=0.050
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BOND       BOND  BOND
ATOM PAIR  DIST  ORDER
   1 2     1.100 1.000

Die Bindung entspricht einer Einfachbindung

      TOTAL  BONDED  FREE
      ATOM   VALENCE VALENCE
1 LI 1.000   1.000   0.000
2 H  1.000   1.000   0.000

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ELECTROSTATIC MOMENTS
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POINT 1     X        Y         Z (BOHR)    CHARGE
        0.000000  0.000000     0.000000     0.00 (A.U.)
   DX        DY        DZ      /D/ (DEBYE)
0.000000 -4.825959  0.000000     4.825959

Das Dipolmoment wird zu 4.825959 D berechnet (positives Ende am H).

Mit Geometrieoptimierung:

 1 2

2.000000 2.000000

1 1.998953 1.003277
2 0.001047 0.996723

----- POPULATIONS IN EACH AO -----
MULLIKEN LOWDIN
1 LI 1 S 1.99198 1.97644
2 LI 1 S 0.56419 0.57219
3 LI 1 X 0.00000 0.00000
4 LI 1 Y 0.44605 0.45366
5 LI 1 Z 0.00000 0.00000
6 H 2 S 0.99777 0.99771

----- MULLIKEN ATOMIC OVERLAP POPULATIONS -----
(OFF-DIAGONAL ELEMENTS NEED TO BE MULTIPLIED BY 2)

1 2

1 2.6109240
2 0.3913067 0.6064626

TOTAL MULLIKEN AND LOWDIN ATOMIC POPULATIONS
ATOM MULL.POP. CHARGE LOW.POP. CHARGE
1 LI 3.002231 -0.002231 3.002288 -0.002288
2 H 0.997769 0.002231 0.997712 0.002288

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BOND ORDER AND VALENCE ANALYSIS BOND ORDER THRESHOLD=0.050
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BOND BOND BOND
ATOM PAIR DIST ORDER ATOM PAIR DIST ORDER ATOM PAIR DIST ORDER
1 2 1.507 1.000

TOTAL BONDED FREE
ATOM VALENCE VALENCE VALENCE
1 LI 1.000 1.000 0.000
2 H 1.000 1.000 0.000

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ELECTROSTATIC MOMENTS
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POINT 1 X Y Z (BOHR) CHARGE
0.000000 -0.287605 0.000000 0.00 (A.U.)
    DX       DY        DZ     /D/ (DEBYE)
0.000000 -4.887948 0.000000    4.887948

Im Wesentlichen ändert sich nur der Bindungsabstand.

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