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Python

Zur Ausführung von Python-Code benötigt man ein Pythonprogramm (Python27 oder Python34). Sehr empfehlenswert ist "Anaconda" mit "Spyder":

Spyder

1D Random Walk

Um den "Random Walk" grafisch darzustellen, kann man den Turtle-Modul benutzen. Dieses funktioniert wie ein xy-Schreiber. Die "Schildkröte" bewegt sich schrittweise vorwärts, rückwärts, nach links oder nach rechts.

Die Besonderheit der Python-Programmierung ist, dass der Zeileneinzug (Indention) eine Rolle spielt. Falls man den Code aus der Website kopiert, müssen die Zeilen ohne Einzug am Beginn der Zeile stehen!

Der Python-File kann aber hier heruntergeladen werden:
random_walk_1d_turtle.py


				  # 1d_random_walk_turtle



				  import turtle

				  import random



				  # grid

				  turtle.color("gray")

				  turtle.speed(10)

				  x = -360

				  for j in range(37):

				    turtle.up()

				    turtle.setpos(x,320)

				    turtle.right(90)

				    turtle.down()

				    turtle.forward(640)

				    turtle.up()

				    x = x + 20

				    turtle.left(90)



				  def flip():

				    # returns +1 or -1, randomly

				    i = random.randint(0,1)

				      if i == 0:

					        return -1

				      else:

					        return 1



				  turtle.color("black")

				  turtle.setpos(-90,-320)

				  turtle.write("Start", font=("Arial",16,"normal"))


	
				  for k in range(3):   # 3x a turtle

					    turtle.speed(1)

					    turtle.up()

					    turtle.setpos(0,-320)

					    turtle.color("orange")

					    turtle.down()

					    turtle.dot(20, "green")



				  for i in range(600):

					    if flip() == 1:

						      turtle.forward(10)

						      turtle.dot(5, "blue")

					    else:

						      turtle.backward(10)

						      turtle.dot(5, "red")


			
						    turtle.sety(1 + turtle.ycor())  # move in y-coordinate; set y one step higher
						


    
				  turtle.done()

				  print "End"

Das Resultat ist im folgenden Bild dargestellt:

1D Random Walk Histogramm

Python-Code für einen 1D Random Walk mit der Ausgabe als Histogramm in der Spyder-IDE:

1D Random Walk Histogramm

Logistic Map

The logistic map is a polynomial mapping (equivalently, recurrence relation) of degree 2, often cited as an archetypal example of how complex, chaotic behaviour can arise from very simple non-linear dynamical equations. The map was popularized in a seminal 1976 paper by the biologist Robert May, in part as a discrete-time demographic model analogous to the logistic equation first created by Pierre Francois Verhulst. Mathematically, the logistic map is written

x_n+1 = r * x_n * (1-x_n)

where:
x_n is a number between zero and one, and represents the ratio of existing population to the maximum possible population at year n, and hence x0 represents the initial ratio of population to max. population (at year 0)
r is a positive number, and represents a combined rate for reproduction and starvation.

Python-Code für die "Logistic Map" in der Spyder-IDE: